正方體的兩條體對(duì)角線所夾角的正弦值為________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：易知故兩條體對(duì)角線相交，設(shè)交點(diǎn)為O(如圖)，則即為所成的角．

　　設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1，則

　　，所以，而，故

　　，即，

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為36π，則此正方體的體對(duì)角線為
 
；若此正方體的一條棱長(zhǎng)變更為3，則該棱的兩端點(diǎn)之間的球面距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體的一條體對(duì)角線的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為P（-1，2，-1），Q（3，-2，3），則該正方體的棱長(zhǎng)為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連結(jié)正方體的相鄰各面的中心(所謂中心是指各面所在正方形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)),所得的一個(gè)幾何體是幾面體？并畫圖表示該幾何體.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的兩條體對(duì)角線所夾角的正弦值為______________。

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