Question

若冪函數f（x）的圖象經過點（3，

3

3

），則其定義域為（　　）

• A、{x|x∈R，且x＞0}
• B、{x|x∈R，且x＜0}
• C、{x|x∈R，且x≠0}
• D、R

Answer 1

考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數的性質及應用

分析：用待定系數法求出冪函數f（x）的解析式，再求f（x）的定義域．

解答： 解：設冪函數f（x）=x^a，其圖象過點（3，

3

3

），
∴3^a=

3

3

；
解得a=-

1

2

，
∴f（x）=x-

1

2

=

1

x

；
∴x＞0，
即f（x）的定義域為{x|x∈R，且x＞0}．
故選：A．

點評：本題考查了冪函數的定義、圖象與性質的應用問題，是基礎題目．