已知sin(3π+α)=2sin(
2
+α),則
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
 
考點:同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題:計算題,三角函數(shù)的求值
分析:運用誘導(dǎo)公式和同角的商數(shù)關(guān)系,可得tanα=2,再對所求式子分子分母同除以cosα,代入數(shù)據(jù)即可得到.
解答: 解:sin(3π+α)=2sin(
2
+α),即為
-sinα=-2cosα,即有tanα=2,
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
tanα-4
5tanα+2

=
2-4
5×2+2
=-
1
6

故答案為:-
1
6
點評:本題考查誘導(dǎo)公式和同角的商數(shù)關(guān)系的運用,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(tanx)=sin2x,則f(-1)的值是(  )
A、1
B、-1
C、
1
2
D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)△ABC三內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且4sin
C
2
cos(
π
3
-
C
2
)=
3

(1)求內(nèi)角C
(2)若c=
3
,且△ABC的面積為
3
2
,求sinA+sinB的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
3x+1
2x-1
(x>0)的值域是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

sinl,cosl,tanl的大小關(guān)系用“>”號連接為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1a7=9,a2a4=1,則a5=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
π
3
0
(sin x+a)dx=1,則常數(shù)a的值為(  )
A、
1
B、
1
π
C、
3
D、
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,以點C(-1,3)為圓心的圓與雙曲線r:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一條漸近線相切,與另一條漸近線相交A,B兩點,若劣弧
AB
所對的圓心角為120°,則該雙曲線的離心率e等于(  )
A、
3
82
B、
2
82
C、
2
82
9
D、
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(3,
3
3
),則其定義域為( 。
A、{x|x∈R,且x>0}
B、{x|x∈R,且x<0}
C、{x|x∈R,且x≠0}
D、R

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