已知過點P（3，2）的直線交橢圓
x2
25
+
y2
16
=1于A、B兩點，若AB中點恰好是點P．求直線AB的方程．
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
由中點坐標公式可得，
x1+x2
2
=3，
y1+y2
2
=2
∴
x21
25
+
y21
16
=1
x22
25
+
y22
16
=1
x1+x2
2
=3
y1+y2
2
=2
?
y2-y1
x2-x1
=-
24
25

直線AB的斜率為-
24
25

∴y-2=-
24
25
(x-3)即24x+25y-122=0
直線AB的方程是24x+25y-122=0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x-6y+9=0．
（I）若點Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
（II）已知過點P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點，若P為線段AB中點，求直線l的方程．

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已知過點P（3，2）的直線交橢圓
x2
25
+
y2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-4x-6y+9=0．
（I）若點Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
（II）已知過點P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點，若P為線段AB中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0112 月考題 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-4x-6y+9=0。
（I）若點Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
（Ⅱ）已知過點P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點，若P為線段AB中點，求直線l的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖、六安、淮南三校（一中）高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-4x-6y+9=0．
（I）若點Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
（II）已知過點P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點，若P為線段AB中點，求直線l的方程．

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