函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且當x＞0時，f(x)=
x
+1，寫出f（x）在R上的解析式，即f（x）=
 
．
分析：先設(shè)設(shè)x＜0，則-x＞0，再由x＞0時，f(x)=
x
+1，求得f（-x），再利用函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，求得f（x）．
解答：解：設(shè)x＜0，則-x＞0
又∵當x＞0時，f(x)=
x
+1，
∴f（-x）=
-x
+1
又∵函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=--
-x
-1
f（0）=0
∴f（x）=
1+
x
，(x＞0)
0，(x=0)
-
-x
-1，(x＜0)

故答案為：
1+
x
，(x＞0)
0，(x=0)
-
-x
-1，(x＜0)
點評：本題主要考查利用奇偶性求對稱區(qū)間上的解析式，要注意分段及x=0時的情況．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、“函數(shù)f（x）（x∈R）存在反函數(shù)”是“函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-2x2-4ax，
（1）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上的最值．
（3）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)，若是，求出a的取值范圍，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-2x2-4ax，
（1）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上的最值．
（2）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)，若是，求實數(shù)a的取值范圍；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，且過（-3，-1）和（1，2）兩點，集合A={x|f（x）＜-1或f（x）＞2}，關(guān)于x的不等式(
12
)2x＞2-a-x(a∈R)的解集為B，求使A∩B=B的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上為單調(diào)增函數(shù)，它的圖象過點A（0，-1）和B（2，1），則不等式[f（x）]2≥1的解集為（　�。�

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