【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足.

(1)求角B的大小;

(2)若點(diǎn)M為BC中點(diǎn),且AM=AC=2,求a的值.

【答案】（1）.（2）.

【解析】試題分析：（1）先利用正弦定理將條件中邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系： 再利用兩角和正弦公式、誘導(dǎo)公式、三角形內(nèi)角關(guān)系，配角公式化為,最后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角范圍確定角B的大小;（2）利用AM=AC構(gòu)造直角三角形：取CM中點(diǎn)D, 則△ADB為直角三角形，解出.最后根據(jù)余弦定理,得.

試題解析：(1)

即.

∴,∴,所以,得.

(2)取CM中點(diǎn)D,連AD,則AD⊥CM,設(shè),則.

由(1)知,在直角△ADB中, ,∴.

在△ABC中,由余弦定理: ,

即,得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓和直線，直線， 都經(jīng)過圓外定點(diǎn)．

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為，

求證: 為定值．

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【題目】已知橢圓： （）過點(diǎn)，且離心率為，過點(diǎn)的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求面積的最大值以及此時(shí)直線的方程.

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【題目】在長(zhǎng)方體中，，是棱上的一點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）若是棱的中點(diǎn)，在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出線段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥面ABC，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)， ，再以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，其中， ，直線與曲線交于兩點(diǎn).

（1）求的值；

（2）已知點(diǎn)，且，求直線的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCO的頂點(diǎn)C、A分別在x軸、y軸上，BC是菱形BDCE的對(duì)角線，若∠D=60°，BC=2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則|a﹣b+c|+|2a+b|=（　�。�

A.a+b
B.a﹣2b
C.a﹣b
D.3a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：DA=DE．

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