已知tan（α-3π）=3，求
3sinα-2cosα5sinα+7cosα
的值．
分析：已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡求出tanα的值，所求式子分子分母除以cosα利用同角三角函數(shù)間的基本化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵tan（α-3π）=tanα=3，
∴原式=
3tanα-2
5tanα+7
=
9-2
15+7
=
7
22
．
點評：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知tan(α+
π
4
)=-3，求
sinα(3cosα-sinα)
1+tanα
的值．
（2）如圖：△ABC中，|
AC
|=2|
AB
|，D在線段BC上，且
DC
=2
BD
，BM是中線，用向量證明AD⊥BM．（平面幾何證明不得分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+θ)=3，則sin2θ-2cos2θ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(α+
π
4
)=3，則sin2α=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（3π+β）=-3，求（1）
3sinβ-2cosβ2sinβ+cosβ
；（2）4sin2β-3sinβcosβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan
α
2
=3，求cos(
π
2
+α)=
3
5
3
5
．

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