已知等差數(shù)列{an}的前10項和S10=-40，a5=-3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=an+2an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
（Ⅰ）設等差數(shù)列{an}的首項為a1、公差為d．
∵a5=-3，S10=-40，∴
a1+4d=-3
10a1+
10×9
2
d=-40.

解得：a1=5，d=-2．
∴an=7-2n．
另∵a5=-3，S10=-40，
∴S10=
(a1+a10)
2
×10=5(a5+a6)=5(-3+a6)=-40．
解得 a6=-5．
∴an=a5+（n-5）×（-2）=7-2n．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，等差數(shù)列{an}的首項是5，公差是-2．
則bn=an+2an=7-2n+27-2n，
∴Tn=b1+b2+…+bn=a1+a2+…+an+25+23+…+27-2n
=
(5+7-2n)•n
2
+
25(1-2-2n)
1-2-2

=6n-n2+
128-27-2n
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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