在△abc 中，a=2，∠a=30°，∠c=45°，則 s △abc=（　　）
A、
2
B、2
2
C、
3
+1
D、
1
2
（
3
+1）
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由A，C，以及a的值，利用正弦定理求出c的值，確定出B的度數(shù)，再由a，c，sinB的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
解答： 解：∵△ABC中，a=2，∠A=30°，∠C=45°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：c=
asinC
sinA
=
2×
2
2
1
2
=2
2
，∠B=105°，
∵sinB=sin（45°+60°）=sin45°cos60°+cos45°sin60°=
2
2
×
1
2
+
2
2
×
3
2
=
6
+
2
4
，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×2×2
2
×
6
+
2
4
=
3
+1．
點評：此題考查了正弦定理，三角形面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程：sinx+cosx=1在[0，π]上的解是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，求證：Sm+n=Sm+qmSn=Sn+qnSm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+y-5=0的斜率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知角α終邊經(jīng)過點P（x，-
2
）（x≠0），且cosα=
3
6
x．求sinα+
1
tanα
的值．
（2）已知sin（3π-α）=-
2
cos（
3π
2
-β），
3
sin（
π
2
-α）=-
2
cos（π+β），α，β∈（0，π），求α，β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓中，等于半徑長的弦長所對的圓心角的弧度數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若x＞2，則x＞1”的逆命題是（　　）
A、若x＞1，則x＞2
B、若x≤2，則x≤1
C、若x≤1，則x≤2
D、若x＜2，則x＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，3，5，6}，集合B={2，3，4，5}，那么A∩B=（　�。�
A、{3，5}
B、{1，2，3，4，5，6}
C、{7}
D、{1，4，7}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），橢圓上兩點A，B坐標(biāo)分別為A（a，0），B（0，b），若△ABF2的面積為
3
2
，∠BF2A=120°．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于M，N兩點，證明：點O到直線MN的距離為定值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案