4．已知A（0，-1，2），B（0，2，-4），C（1，2，-1），則A，B，C三點（　�。�
A．共線B．共面C．不共面D．無法確定

分析 求出向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$，判斷$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$不共線，即可得出A，B，C三點共面．

解答 解：∵A（0，-1，2），B（0，2，-4），C（1，2，-1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（0，3，-6），$\overrightarrow{AC}$=（1，3，-3），
又$\frac{0}{1}$≠$\frac{3}{3}$≠$\frac{-6}{-3}$，
∴$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$不共線，
即A，B，C三點共面．
故選：B．

點評 本題考查了利用空間向量判斷三點共面的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=78，則循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點．已知f（x）=x2+bx+c．
（1）若f（x）有兩個不動點為-3，2，求函數(shù)y=f（x）的零點；
（2）若c=$\frac{b^2}{4}$時，函數(shù)f（x）沒有不動點，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若對任意的b∈R，函數(shù)y=f（x）都有兩個相異的不動點，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知E，F(xiàn)，G，H為空間四邊形ABCD的四條邊上的點，且四邊形EFGH為平行四邊形．證明：
（1）EH∥平面BCD
（2）BD∥平面EFGH．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設F（c，0），A（-a，0）分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點和頂點，它的右準線為l：x=4，且橢圓C過點（c，$\frac{\sqrt{3}b}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P，Q是右準線l上的兩個動點，且PF⊥QF，直線AP，AQ分別與橢圓交于點M，N兩點，求證：直線MN過一定點，并求出此定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）是定義在R上周期為2的偶函數(shù)，且當x∈[0，1]時，f（x）=2x-1，則函數(shù)g（x）=f（x）-log5|x|的零點個數(shù)是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．“m=2”是“函數(shù)f（x）=xm為實數(shù)集R上的偶函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$y=x+\frac{t}{x}$有如下性質：當t＞0時，在$（0，\sqrt{t}）$單調遞減，在$（\sqrt{t}，+∞）$單調遞增．
（Ⅰ）若$f（x）=\frac{{4{x^2}-12x-3}}{2x+1}，x∈[0，1]$，利用上述性質求f（x）的單調區(qū)間（不用證明）和值域；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中的f（x）和g（x）=-x-2a，若對任意x1∈[0，1]，均存在x2∈[0，1]，使g（x2）=f（x1），求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=cosx•cos（x-$\frac{π}{3}$），則使f（x）＜$\frac{1}{4}$成立的x的取值集合是
（kπ-$\frac{7π}{12}，kπ-\frac{π}{12}$），k∈Z．

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