已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+3a是定義在[a-1，2a]的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a+b的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先根據(jù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，求出a的值，再根據(jù)該函數(shù)是偶函數(shù)，f（-x）=f（x）恒成立列出a，b的方程組求解即可．
解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)所以a-1+2a=0，解得a=
1
3
．
且f（-x）=f（x）恒成立，即a（-x）2-（b+1）x+3a=ax2+（b+1）x+3a對任意的x恒成立．
所以-（b+1）=b+1，所以b=-1．
所以a+b=-
2
3
．
故答案為：-
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了偶函數(shù)的定義及性質(zhì)，注意兩點(diǎn)：一是定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱；二是f（-x）=f（x）是個關(guān)于x的恒等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+
3
2
）+
2
x
，g（x）=lnx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果關(guān)于x的方程g（x）=
1
2
x+m有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序框圖如圖，如果程序運(yùn)行的結(jié)果為s=132，那么判斷框中可填入（　　）
A、k≤10B、k≥10
C、k≤11D、k≥11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別是A（3，5）、B（0，1）、C（8，-7）．
（1）求cosB的值；
（2）若
AD
=（-2，-5），證明：B、C、D三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若直線y=kx-3k與平面區(qū)域M有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
3
]
B、[-
1
3
，0]
C、（-∞，
1
3
]
D、（-∞，-
1
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x，y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
，則z=x-2y的取值范圍為（　�。�
A、[-2，0]
B、[-3，0]
C、[-2，3]
D、[-3，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C，向量
m
=（2sinB，2-cos2B），
n
=（2sin2（
B
2
+
π
4
），-1）且
m
⊥
n

（1）求角B的大小；
（2）若a=
3
，b=1，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a4+a9=24，則S9=
 
，
S8
8
•
S10
10
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|x2＞1}，則CUM=（　　）
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|-1＜x＜1}
C、{x|x≤-1或≥1}
D、{x|x＜-1或＞1}

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