如圖，在高為4直三棱柱中，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)、分別在側(cè)棱和上，，求四棱錐的體積．


【解析】如圖，作，垂足為，則平面，

．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)=2x＋3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（ ）

A（-2，-1） B （-1，0） C（0，1） D（1，2）

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已知四棱錐PABCD如圖①所示，其三視圖如圖②所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形．

(1)求此四棱錐的體積；

(2) 求異面直線PD與BC所成角的大小

（3）若E是PD的中點(diǎn)，F是PC的中點(diǎn)，證明：直線AE和直線BF既不平行也不異面．

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若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是 、 、 ，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)       ，長(zhǎng)方體的表面積為            ，長(zhǎng)方體的體積為   

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　如圖，在正三棱柱中，，，為 的中點(diǎn)，是

上一點(diǎn)，且由沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱到點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)為，設(shè)這條最短路線與的交點(diǎn)為，求：

 (1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長(zhǎng)；

(2)和的長(zhǎng)．

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（１） 一個(gè)體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的側(cè)視圖的面積為（    ）

A．    B．    C．    D．

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若正三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積（    ）

A．     B． 

C．        D．

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直線與平面垂直的判定

類別

語(yǔ)言表述

圖示

字母表示

作用

判定

（1）若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的____________直線都垂直，則該直線與此平面垂直

用于證明直線與平面垂直

（2）若兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條直線_________這個(gè)平面

用于證明直線與平面垂直

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如圖4，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，

，平面，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證:平面；

（2）求證：；                                                      

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