如圖4，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，

，平面，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證:平面；

（2）求證：；                                                      


(1)證明:連接，與相交于點(diǎn), 連接，

    ∵是平行四邊形，

∴是的中點(diǎn).                                           ……………1分

      ∵為的中點(diǎn)，

      ∴.                                             ……………2分

      ∵平面,平面,

      ∴平面.                                        ……………3分

(2)證明:∵平面，平面，

      ∴.                                              ……………4分

      ∵，，

      ∴

            

             .       ……………5分

      ∴.

      ∴.                                             ……………6分

∵，平面，平面，

      ∴平面.                                        ……………7分

      ∵平面，

      ∴.                                             ……………8分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，在高為4直三棱柱中，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)、分別在側(cè)棱和上，，求四棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，已知ABCD是空間四邊形，AB＝AD，CB＝CD，求證：BD⊥AC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將△、△分別沿、折起，使、兩點(diǎn)重合于點(diǎn)，連接，．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積與點(diǎn)到平面的距離．

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖2，四邊形為矩形，平面，，，作如圖3折疊，折痕.其中點(diǎn)、分別在線段、上，沿折疊后點(diǎn)在線段上的點(diǎn)記為，并且.

（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


有兩個(gè)盒子裝著寫有數(shù)字的卡片，其中一個(gè)盒子裝有數(shù)字，，，，各一張，另一個(gè)盒子裝有數(shù)字，，，各一張，從兩個(gè)盒子中各摸出一張卡片，則摸出兩張數(shù)字為相鄰整數(shù)卡片的概率是（    ）

    A．          B．           C．              D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此規(guī)律，第個(gè)等式為________________________________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)直棱柱被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(     )

A．9        B．10       C．11        D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)的一元二次方程 有有理實(shí)數(shù)根，那么，，中至少有一個(gè)是偶數(shù)，下列假設(shè)中正確的是（   ）

． 假設(shè)，，都是偶數(shù)                       ． 假設(shè)，，都不是偶數(shù)

． 假設(shè)，，至多有一個(gè)是偶數(shù)               ． 假設(shè)，，至多有兩個(gè)偶數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案