5．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≥0}\\{x-y-2≥0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$B．2C．$\frac{16}{5}$D．4

分析 先畫(huà)出滿(mǎn)足不等式組的可行域，進(jìn)而分析目標(biāo)函數(shù)Z=x2+y2的幾何意義，數(shù)形結(jié)合，可得答

解答 解：由已知得到可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)Z=x2+y2表示原點(diǎn)到平面區(qū)域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)距離的平方
故當(dāng)x=2，y=0時(shí)，Z=x2+y2取最小值4；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，平行線之間的距離的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=2x，函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
（1）若f（x）=4g（x）+3，求x的值；
（2）若存在x∈[0，4]，使不等式f（a+x）-g（-2x）≥3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB
（1）求角B的大小
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a、c的值及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=ln（|x|-1）+x的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（I）已知a+b+c=1，證明（a+1）2+（b+1）2+（c+1）2≥$\frac{16}{3}$；
（Ⅱ）若對(duì)任總實(shí)數(shù)x，不等式|x-a|+|2x-1|≥2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，且橢圓C經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，-$\frac{3}{2}$），右頂點(diǎn)為B，過(guò)右焦點(diǎn)F1的動(dòng)直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，直線PB，QB分別與直線l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$交于E，F(xiàn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線PB，QB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
（3）求三角形BEF面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．若向量$\overrightarrow{a}$（-3，4），|$\overrightarrow$|=10，求非零向量$\overrightarrow$，使（1）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$；（2）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若向量$λ\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$與$\overrightarrow{e_1}-λ\overrightarrow{e_2}$共線，其中$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$為不共線的單位單位向量，則實(shí)數(shù)λ的值等于±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．從1，2，3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為a，從2，3，4中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b，則a+b＞5的概率為$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案