已知雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的準(zhǔn)線過(guò)橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1的焦點(diǎn)，則直線y=kx+2與橢圓至多有一個(gè)交點(diǎn)的充要條件是（　　）
A．K∈[-
1
2
，
1
2
]		B．K∈[-∞，-
1
2
]∪[
1
2
，+∞]
C．K∈[-
2
2
，
2
2
]		D．K∈[-∞，-
2
2
]∪[
2
2
，+∞]
根據(jù)題意，易得準(zhǔn)線方程是x=±
a2
b
=±1
所以c2=a2-b2=4-b2=1即b2=3
所以方程是
x2
4
+
y2
3
=1
聯(lián)立y=kx+2可得3x2+（4k2+16k）x+4=0
由△≤0解得K∈[-
1
2
，
1
2
]
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，其一條漸近線方程為y=x，點(diǎn)P(
3
，y0)在雙曲線上、則
PF1
•
PF2
=（　�。�
A、-12B、-2C、0D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其一條漸近線方程為y=x，點(diǎn)P(
3
，y0)在該雙曲線上，則
PF1
•
PF2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x22
-y2=1，過(guò)點(diǎn)P（0，1）作斜率k＜0的直線l與雙曲線恰有一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求直線l的方程；
（2）若點(diǎn)M在直線l與x≥0，y≥0所圍成的三角形的三條邊上及三角形內(nèi)運(yùn)動(dòng)，求z=-x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的準(zhǔn)線過(guò)橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1的焦點(diǎn)，且直線y=kx+2與橢圓在第一象限至多只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
（-∞，1]∪[-
1
2
，+∞）
（-∞，1]∪[-
1
2
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）已知雙曲線
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，其一條漸近線方程為y=x，點(diǎn)P(
3
，y0)在該雙曲線上，則
PF1
與
PF2
的夾角大小為（　�。�

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