已知函數(shù)f(x)=
cx+1        0＜x＜c
3x4c+x2c  c≤x＜1
滿足f(c2)=
9
8
；
（1）求常數(shù)c的值；
（2）解不等式f（x）＜2．
分析：（1）本題關(guān)鍵是由分段函數(shù)定義域特點得到c2＜c得到0＜c＜1，從而f（c2）=c3+1，求出c
（2）由第一題c的值確定f（x），對x分類得到不同不等式解出x即可
解答：解：（1）因為0＜c＜1，
所以c2＜c；
由f(c2)=
9
8
，
即c3+1=
9
8
，c=
1
2

（2）由（1）得f(x)=
1
2
x+1，(0＜x＜
1
2
)
3x2+x，(
1
2
≤x＜1)
，
由f（x）＜2得，當(dāng)0＜x＜
1
2
時，
解得0＜x＜
1
2
，
當(dāng)
1
2
≤x＜1時，3x2+x-2＜0，
解得
1
2
≤x＜
2
3
，
所以f（x）＜2的解集為{x|0＜x＜
2
3
}．
點評：本題考查分段函數(shù)有關(guān)知識，注意分段函數(shù)求值或解不等式要分類，最后解集要并起來
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C、的對邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=(1， sinA)與向量
n
=(2，sinB)共線，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)F（x）=x2•f（x），則F（x）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥ax，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(c-1)2x，(x≥1)
(4-c)x+3，(x＜1)
的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，+∞），則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定義域R上單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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