某食品廠進(jìn)行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工費(fèi)為t元（t為常數(shù)，且2≤t≤5），設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價為x元（25≤x≤40），根據(jù)市場調(diào)查，銷售量q與ex成反比，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價為30元時，日銷售量為100公斤．
（Ⅰ）求該工廠的每日利潤y元與每公斤蘑菇的出廠價x元的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若t=5，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價x為多少元時，該工廠的利潤y最大，并求最大值．
（Ⅰ）設(shè)日銷量q=
k
ex
，則
k
e30
=100，∴k=100e30，
∴日銷量q=
100e30
ex
∴y=
100e30(x-20-t)
ex
(25≤x≤40)．
（Ⅱ）當(dāng)t=5時，y=
100e30(x-25)
ex
y′=
100e30(26-x)
ex

由y'≥0得x≤26，由y'≤0得x≥26∴y在[25，26]上單調(diào)遞增，在[26，40]上單調(diào)遞減．
∴當(dāng)x=26時，ymax=100e4．當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價為26元時，該工廠的利潤最大，最大值為100e4元．
練習(xí)冊系列答案
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已知為正數(shù)，，且，求證：．

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已知命題：方程有兩個不相等的實(shí)根；
：不等式的解集為；
若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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椐統(tǒng)計(jì)從化機(jī)械廠生產(chǎn)一種汽車曲軸，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的次品率與日產(chǎn)量x（單位：件）之滿足關(guān)系
。已知每生產(chǎn)一件合格品可盈利3000元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損1500元。
（Ⅰ）判斷日產(chǎn)量x超過94時，生產(chǎn)這種產(chǎn)品能否盈利？并說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)日產(chǎn)量x不超過94時，將該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額y（元）表示成日產(chǎn)量x的函數(shù)；為了獲得最高日盈利額，日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？

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三個數(shù)的大小關(guān)系為（    ）
A．B．
C．D．

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一種放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年10%衰減．
（Ⅰ）求t年后，這種放射性元素質(zhì)量ω的表達(dá)式；
（Ⅱ）由求出的函數(shù)表達(dá)式，求這種放射性元素的半衰期（剩留量為原來的一半所需要的時間）．（精確到0.1；參考數(shù)據(jù)：lg3=0.4771；lg5=0.6990）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從邊長2a的正方形鐵片的四個角各截一個邊長為x的正方形，然后折成一個無蓋的長方體盒子，要求長方體的高度x與底面正方形邊長的比不超過正常數(shù)t．
（1）把鐵盒的容積V表示為x的函數(shù)，并指出其定義域；
（2）x為何值時，容積V有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

永泰青云山特產(chǎn)經(jīng)營店銷售某種品牌蜜餞，蜜餞每盒進(jìn)價為8元，預(yù)計(jì)這種蜜餞以每盒20元的價格銷售時該店一天可銷售20盒，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每盒蜜餞的銷售價格在每盒20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售4盒，每增加一元則減少銷售1盒，現(xiàn)設(shè)每盒蜜餞的銷售價格為x元．
（1）寫出該特產(chǎn)店一天內(nèi)銷售這種蜜餞所獲得的利潤y（元）與每盒蜜餞的銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每盒蜜餞銷售價格x為多少時，該特產(chǎn)店一天內(nèi)利潤y（元）最大，并求出這個最大值．

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函數(shù)f（x）=a2x-180+2012（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)______．

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