解:(1)設(shè)數(shù)軸上點A的坐標(biāo)為1,點B的坐標(biāo)為-m,|AB|=|1+m|,
∵不等式|x-1|+|x+m|>3的解集為R,
∴|1+m|>3,
∴m<-4或m>2;
(2)拋物線C
1的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),則普通方程為y
2=8x,焦點坐標(biāo)為(2,0);圓C
2的極坐標(biāo)方程為ρ=r(r>0),表示以原點為圓心,r為半徑的圓
∵斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C
1的焦點,且與圓C
2相切,
∴直線y=x-2與圓C
2相切
∴圓心到直線的距離為d=
=
∴圓的半徑r=
故答案為:(-∞,-4)∪(2,+∞);
.
分析:(1)利用絕對值的幾何意義可得,若使不等式|x-1|+|x+m|>3的解集為R,只需數(shù)軸上點A(其坐標(biāo)為1)與點B(其坐標(biāo)為-m)之間的距離大于3即可;
(2)拋物線C
1的參數(shù)方程化為普通方程,確定焦點坐標(biāo)為(2,0),從而可得直線方程;圓C
2的極坐標(biāo)方程為ρ=r(r>0),表示以原點為圓心,r為半徑的圓,利用斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C
1的焦點,且與圓C
2相切,即可求得圓的半徑.
點評:本題(1)考查絕對值不等式,理解絕對值的幾何意義是關(guān)鍵;(2)考查坐標(biāo)系與參數(shù)方程,正確運(yùn)用直線與圓相切是關(guān)鍵.