18．已知兩點(diǎn)A（1，0），B（1，$\sqrt{3}$），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且∠AOC=150°，設(shè)$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），則λ=（　�。�
A．-1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

分析 利用向量共線定理、向量相等及其三角函數(shù)的定義即可得出．

解答 解：由題設(shè)$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），可得C$（-2+λ，\sqrt{3}λ）$，
由三角函數(shù)的定義可得：tan∠AOC=$\frac{\sqrt{3}λ}{λ-2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，解得$λ=\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理、向量相等、三角函數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），滿足：最大值為2，其圖象相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)之間距離為π，且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對(duì)稱．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若向量$\overrightarrow{a}$=（f（x-$\frac{π}{6}$），1），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，-2cosx），$x∈[-\frac{3π}{4}，\frac{π}{2}]$，設(shè)函數(shù)$g（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y與房屋的面積x的數(shù)據(jù)：
房屋面積（m2）11511080135105
銷售價(jià)格（萬元）24.821.618.429.222
數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示；
（1）求線性回歸方程．（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）
（參考數(shù)據(jù) $\overline{x}$=$\frac{1}{5}$$\sum_{i=1}^{5}$xi=109，$\sum_{i=1}^{5}$（xi-$\overline{x}$）2=1570，$\sum_{i=1}^{5}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=311.2）
（2）據(jù)（1）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150m2時(shí)的銷售價(jià)格．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知四面體ABCD的六條棱中，AC=BD=4，其余的四條棱的長(zhǎng)都是3，則此四面體的外接球的表面積為（　�。�
A．43πB．17πC．34πD．$\frac{17π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=$\sqrt{2}sin（{x+{{45}°}}）$的值域是（　�。�
A．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$B．$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$C．$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$D．$（1，\sqrt{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)a=${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx，且二項(xiàng)式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則其展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A．-192B．192C．-6D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知sin（α+$\frac{π}{4}$）+sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$
（1）求sinα的值；     
（2）求$\frac{{sin（α-\frac{π}{4}）}}{1-cos2α-sin2α}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex
（1）求當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）過原點(diǎn)分別作曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l1、l2，已知兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：a=0或$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某幾何函數(shù)的三視圖如圖所示，則該幾何的體積為（　�。�
A．8+16πB．8+8πC．16+16πD．16+8π

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