若復(fù)數(shù)z1=2+mi（m∈R），z2=4-3i，且
z1
z2
為實數(shù)，則m的值為（　�。�
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算首先把復(fù)數(shù)
z1
z2
化為實部加虛部乘i的形式，然后令虛部為0求m的值．
解答：解：由復(fù)數(shù)z1=2+mi（m∈R），z2=4-3i，
則
z1
z2
=
2+mi
4-3i
=
(2+mi)(4+3i)
(4-3i)(4+3i)
=
(8-3m)+(6+4m)i
25

=
8-3m
25
+
6+4m
25
i，
因為
z1
z2
為實數(shù)，所以
6+4m
25
=0，所以m=-
3
2
．
故選B．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件，復(fù)數(shù)的除法運算是采用分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=2+mi（m∈R），z2=4-3i，若z1•z2為實數(shù)，則m的值為（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、-
8
3
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若復(fù)數(shù)z1=2+mi（m∈R），z2=4-3i，且數(shù)學(xué)公式為實數(shù)，則m的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z1=2+mi（m∈R），z2=4-3i，若z1•z2為實數(shù)，則m的值為（ ）
A．
B．-
C．-
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z1=2+mi（m∈R），z2=4-3i，若z1•z2為實數(shù)，則m的值為（ ）
A．
B．-
C．-
D．

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