一個(gè)三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長(zhǎng)都為的三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球面上,則該球的表面積為(      )

A.                            B.                         C.                      D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:由題可知該三棱錐為一個(gè)棱長(zhǎng)的正方體的一角,則該三棱錐與該正方體有相同的外接球,又正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為,則球半徑為,則. 故選B.

考點(diǎn):立體幾何中球與球的內(nèi)接幾何體中基本量的關(guān)系,球表面積公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直,且長(zhǎng)度分別為1,
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,3,已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,則這個(gè)球的表面積為
16π
16π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省贛榆高級(jí)中學(xué)2007-2008學(xué)年度高三第三次階段考試數(shù)學(xué)試題(理) 題型:022

現(xiàn)有一塊正三棱錐形石料,其三條側(cè)棱兩兩互相垂直,且側(cè)棱長(zhǎng)為1 m,若要將這塊石料打磨成一個(gè)石球,則所得石球的最大半徑為________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西高二5月聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一個(gè)三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長(zhǎng)都為1的三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球面上,則該球的表面積為                                                         ( 。  )

A.             B.              C.              D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省廈門六中09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試(理) 題型:解答題

 

如圖,在直角三角形ABC中,AD是斜邊BC上的高,有很多大家熟悉的性質(zhì),例如“AB⊥AC”,勾股定理“|AB|2+|AC|2=|BC|2”和“=+”等,由此聯(lián)想,在三棱錐O-ABC中,若三條側(cè)棱OA,OB,OC兩兩互相垂直,可以推出那些結(jié)論?至少寫出兩個(gè)結(jié)論。(本題出一個(gè)正確的結(jié)論并給出必要的推理證明給7分,滿分不超過14分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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