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一個三條側棱兩兩互相垂直并且側棱長都為的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為(      )

A.                            B.                         C.                      D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題可知該三棱錐為一個棱長的正方體的一角，則該三棱錐與該正方體有相同的外接球，又正方體的對角線長為，則球半徑為，則. 故選B.

考點：立體幾何中球與球的內接幾何體中基本量的關系，球表面積公式.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個三棱錐S-ABC的三條側棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為1，
6
，3，已知該三棱錐的四個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為
16π
16π
．

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科目：高中數學 來源：江蘇省贛榆高級中學2007－2008學年度高三第三次階段考試數學試題(理) 題型：022

現有一塊正三棱錐形石料，其三條側棱兩兩互相垂直，且側棱長為1 m，若要將這塊石料打磨成一個石球，則所得石球的最大半徑為________

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西高二5月聯考文數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個三條側棱兩兩互相垂直并且側棱長都為1的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為                                                         ( 。  )

A．             B．              C．              D．

 

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科目：高中數學 來源：福建省廈門六中09-10學年高二下學期期中考試（理） 題型：解答題

 

如圖，在直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，有很多大家熟悉的性質，例如“AB⊥AC”，勾股定理“|AB|2+|AC|2=|BC|2”和“=+”等，由此聯想，在三棱錐O-ABC中，若三條側棱OA，OB，OC兩兩互相垂直，可以推出那些結論？至少寫出兩個結論。（本題推出一個正確的結論并給出必要的推理證明給7分，滿分不超過14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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