（1）證明://平面；
（2）在棱上是否存在點(diǎn)，使三棱錐的
體積為？并說明理由.

（2）在棱上存在點(diǎn)使三棱錐的體積為，且是線段的三等分點(diǎn)
(1)證明：連接,交于點(diǎn)，連接,得∥，
平面,平面, //平面.      ………………6分
(2)  側(cè)棱⊥底面, ⊥,過作⊥=,則∥.
,, ……12分
在棱上存在點(diǎn)使三棱錐的體積為，且是線段的三等分點(diǎn).
………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，，，．求證．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，試作出過且與直線平行的截面，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列條件中，能判定平面∥平面的是(        ).
A．存在兩條相交直線分別與，成等角
B．內(nèi)有不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)到的距離相等
C．內(nèi)有△ABC與內(nèi)△A1B1C1全等，且有AA1∥BB1∥CC1
D．，都與異面直線a,b平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖BCDE是一個(gè)正方形，AB⊥平面BCDE，則四棱錐的側(cè)面和底面中互相垂直的平面共有(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，為的重心，取三點(diǎn)中的一點(diǎn)作為點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)，使得三棱柱恰有2條棱和平面平行，若存在，寫出這個(gè)點(diǎn)；若不存在，說明理由.           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，平面∥平面，點(diǎn)A∈，C∈，點(diǎn)B∈，D∈,點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上，且AE∶EB=CF∶FD.
（1）求證：EF∥;
（2）若E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角為60°，
求EF的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本大題14分)如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn)．

（1）求證：B1D1∥面EFG
（2）求證：平面AA1C⊥面EFG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（I）求證：；
（II）當(dāng)時(shí)，求棱錐的體積

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