方程x2+（m-2）x+5-m=0的兩根分布在區(qū)間（2，3）和（3，4）之間，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為______．
構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+（m-2）x+5-m
∵關(guān)于x的方程x2+（m-2）x+5-m=0的兩根分布在區(qū)間（2，3）和（3，4）之間，
∴
f(2)＞0 
f(3)＜0 
f(4)＞0
即
22+2(m-2)+5-m＞0 
32+3(m-2)+5-m＜0 
42+4(m-2)+5-m＞0
，
∴
m+5＞0 
2m+8＜0 
3m+13＞0
，
解得-
13
3
＜m＜-4
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為 (-
13
3
，-4)．
故答案為：(-
13
3
，-4)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（m-2）x+2m-1=0有一實(shí)根在0和1之間，則m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1、x2，滿足x1＜2＜x2．
（1）請(qǐng)寫出該方程對(duì)應(yīng)的函數(shù)f（x）．
（2）根據(jù)已知條件畫出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）根據(jù)函數(shù)f（x）圖象，求出m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：當(dāng)x∈R時(shí)，不等式x2-2x+1-m≥0恒成立：命題q：方程x2-（m+2）y2=1表示雙曲線，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都大于2，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+（m+2）x+m+5=0只有正根，則m的取值范圍是
-5＜m≤-4
-5＜m≤-4
．

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