在平行四邊形ABCD中，∠A=，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點，且滿足=，則的取值范圍是    ．
【答案】分析：畫出圖形，建立直角坐標系，利用比例關系，求出M，N的坐標，然后通過二次函數(shù)求出數(shù)量積的范圍．
解答：解：建立如圖所示的直角坐標系，則B（2，0），A（0，0），
D（），設==λ，λ∈[0，1]，
M（2+），N（），
所以=（2+）•（）
=-λ2-2λ+5，因為λ∈[0，1]，二次函數(shù)的對稱軸為：λ=-1，
所以λ∈[0，1]時，-λ2-2λ+5∈[2，5]．
故答案為：[2，5]．
點評：本題考查向量的綜合應用，平面向量的坐標表示以及數(shù)量積的應用，二次函數(shù)的最值問題，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段CD的中點，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點C（3，0）．
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點E為CD中點，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，則向量
AD
的坐標為
（1，2）
（1，2）
．

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