9．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則，f（2016）的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 根據(jù)題意，由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（0）=0，進(jìn)而由f（x）滿足f（x+2）=-f（x），可得f（x+4）=-f（x+2）=f（x），即函數(shù)f（x）是周期為4的函數(shù)，則有f（2016）=f（4×504）=f（0），即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）為R上的奇函數(shù)，則有f（0）=-f（0），
即f（0）=0，
f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則有f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
即函數(shù)f（x）是周期為4的函數(shù)，
則有f（2016）=f（4×504）=f（0）=0；
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及周期性的判斷與應(yīng)用，關(guān)鍵在于利用奇函數(shù)的性質(zhì)求出f（0）的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)a=${0.6^{\frac{1}{2}}}$，b=${0.6^{\frac{1}{3}}}$，c=log0.63，則（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)不等式ax2+bx+c＜0的解集是（-∞，1）∪（3，+∞），則不等式cx2+bx+a＞0的解集是（$\frac{1}{3}$，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=sin x•cos x的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．cos2x+sin2xB．cos2x-sin2xC．2cos x•sin xD．cos x•sin x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．復(fù)數(shù) z=$\frac{3-i}{1-2i}$的共軛復(fù)數(shù)是1-i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若集合A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={y|y=-x2+6x+10，x∈R}，則A∩B={y|-1≤y≤19}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額：①如果不超過200元，則不予優(yōu)惠；②如果超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價給予9折優(yōu)惠；③如果超過500元，其500元按②給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠．若設(shè)一次購物總額為x元，優(yōu)惠后實際付款為y元．
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某人兩次去購物，分別付款168元和423元，假設(shè)她一次購買上述同樣的商品，則應(yīng)付款多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解關(guān)于x的不等式3ax2-（a+3）x+1＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)y=loga（1-3ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)增函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{6}$]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案