已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，3a3=4a7，則當(dāng)前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí)，n=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)，由已知列式得到首項(xiàng)和公差的關(guān)系，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式后由通項(xiàng)小于等于0求得答案．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，
由3a3=4a7，得3（a1+2d）=4（a1+6d），
即a1=-18d．
則an=a1+（n-1）d=-18d+nd-d=（n-19）d，
由an≤0，得（n-19）d≤0，∴n≤19．
∴當(dāng)前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí)，n=18或19．
故答案為：18或19．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
3
）x2的值域是
 
．

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已知過拋物線x2=
6
y的焦點(diǎn)且傾斜角為
3π
4
的直線與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，P是優(yōu)弧AB上任意一點(diǎn)，則∠APB等于
 
．

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若f（x）的定義域?yàn)閇1，4]，求f（x+2）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+2ln（2x+1）．
（Ⅰ）指出函數(shù)的單位調(diào)區(qū)間，說明理由；
（Ⅱ）比較f（x）與6x2+6x的大小；
（Ⅲ）證明x∈（1，3）時(shí)，（x+3）f（
x
-1
2
）＜6x-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（2α-β）=-
11
14
，sin（α-2β）=
4
3
7
，已知0＜β＜
π
4
＜α＜
π
2
，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=
1
2
x2+
1
2
x的圖象上，且過點(diǎn)Pn（n，Sn）的切線的斜率為kn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若bn=
an
2kn-
1
2
，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，∠CAB=90°，AC=2，BC=
5
，且CB1⊥A1B．
（1）求側(cè)棱AA1的長(zhǎng)；
（2）求三棱錐B1-A1BC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為O（0，0），A（2，0），B（2，4），C（0，4）曲線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)B，現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形OABC中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是
 
．

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