已知首項(xiàng)為
3
2
的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且-2S2，S3，4S4成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，將條件進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出等比數(shù)列的公比即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)公比為q，
∵-2S2，S3，4S4成等差數(shù)列，
∴2S3=-2S2+4S4，
即S3=-S2+2S4，
∴S4-S3=S2-S4，
即a4=-a4-a3，
∴2a4=-a3，即q=
a4
a3
=-
1
2
，
∴an=
3
2
•(-
1
2
)n，
故答案為：
3
2
•(-
1
2
)n
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式的計(jì)算，根據(jù)條件求出公比是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸直線(xiàn)方程
y
=0.67x+54.9，表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為（　�。�
零件數(shù)x個(gè) 10 20 30 40 50
加工時(shí)間y（min） 62 75 81 89
A、75B、62C、68D、81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（2x-1）-3f（x）=2x-4，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=x2+3f（x）+m在區(qū)間[0，2]上的最小值為-5，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)f-1（x）=log sin
π
8
（x-cos2
π
8
），則方程f（x）=1的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1，x≤0
2x-x，x＞0
，則f（f（0））的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-4），sin（2θ+
π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4=5S2，則
a3•a8
a52
的值為（　�。�
A、-2或-1B、1或2
C、±2或-1D、±1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＞0，n∈N+，且a3•a2n-3=22n(n≥2)，則當(dāng)n≥1時(shí)，log2a1+log2a2+…+log2a2n-1=（　�。�
A、n（2n-1）
B、（n+1）2
C、n2
D、（n-1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸上，離心率e=
3
2
，點(diǎn)Q(
2
，
2
2
)在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)n交橢圓C與A、B兩點(diǎn)，且kOA、k、kOB成等差數(shù)列，點(diǎn)M（1，1），求S△ABM的最大值．

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