Question

9．已知$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{BC}$=（0，m），$\overrightarrow{a}$=（-1，-3），$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{a}$，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）

• A． -1
• B． $\frac{7}{3}$
• C． -$\frac{7}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由向量加法的坐標(biāo)計(jì)算公式可得向量$\overrightarrow{AC}$的坐標(biāo)，進(jìn)而向量平行的坐標(biāo)表示方法可得（2+m）×（-3）-1×（-1）=0，解可得m的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{BC}$=（0，m），
則$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=（1，2+m），
若$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{a}$，則有（2+m）×（-3）-1×（-1）=0，
解可得m=1；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查向量平行的坐標(biāo)表示方法，關(guān)鍵是求出向量$\overrightarrow{AC}$的坐標(biāo)．