一個等比數(shù)列的首項是a1=2-5，它的前11項的幾何平均數(shù)為25，若在這11項中抽去1項，則幾何平均值為24，則抽出的一項是第（　�。╉棧�
分析：根據(jù)等比數(shù)列的首項的值，和前11項的幾何平均數(shù)為25，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)可得它的通項公式．然后再設(shè)從11項中抽去ak，則幾何平均值為24，列式出關(guān)于k的方程，并解之，可得抽出的是第11項．
解答：解：∵前11項的幾何平均數(shù)為
11a1a2•••a11
=25，
∴根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，得前11項的中項a6=25，
∵首項是a1=2-5，
∴該等比數(shù)列的公比q滿足：q5=
a6
a1
=210，得q=4
所以等比數(shù)列的通項公式為：an=2-5•4n-1=22n-7，
設(shè)從11項中抽去ak，則幾何平均值為24，則ak=
(25)11
(24)10
=215=a11，說明抽出的是第11項，
故選C
點評：本題以在等比數(shù)列中取幾何平均數(shù)為例，考查了進行簡單的演繹推理、等比數(shù)列的通項公式和簡單性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2005+a2006＞0，a2005•a2006＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大正整數(shù)n是
 

（2）已知一個等比數(shù)列的首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項之和為85，偶數(shù)項和為170，則這個數(shù)列的公比等于
 
，項數(shù)等于
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個無窮等比數(shù)列的首項是一個非零的自然數(shù)，公比是另一個自然數(shù)的倒數(shù)，此數(shù)列的各項和為3，那么這個數(shù)列的前兩項之和等于
8
3
8
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個等比數(shù)列的首項是數(shù)學公式，它的前11項的幾何平均數(shù)為25，若在這11項中抽去1項，則幾何平均值為24，則抽出的一項是第（　�。╉棧�


  1. A.
    9
  2. B.
    10
  3. C.
    11
  4. D.
    12

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學滾動檢測試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

一個等比數(shù)列的首項是，它的前11項的幾何平均數(shù)為25，若在這11項中抽去1項，則幾何平均值為24，則抽出的一項是第（ ）項．
A．9
B．10
C．11
D．12

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