【題目】在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的極坐標為，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）．

（I）求直線OM的直角坐標方程；

（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．

【答案】（I）y=x（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用x=ρcosθ，y=ρsinθ即可把點M的坐標化為直角坐標，進而即可求出直線OM的方程；（Ⅱ）把曲線C的參數(shù)方程化為化為普通方程，再利用|MA|-r即可求出最小值

試題解析：（Ⅰ）由點M的極坐標為，得點M的直角坐標，，即M（4，4）．

∴直線OM的直角坐標方程為y=x．

（Ⅱ）由曲線C的參數(shù)方程（α為參數(shù)），消去參數(shù)α得普通方程為：

（x﹣1）2+y2=2．

∴圓心為A（1，0），半徑，

由于點M在曲線C外，

故點M到曲線C上的點的距離的最小值為|MA|﹣r==．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）．

（Ⅰ）求的直角坐標方程；

（Ⅱ）當與有兩個公共點時，求實數(shù)取值范圍．

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【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面，，，，，，，為的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

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【題目】重慶一中開展的“第十屆校園田徑運動會”中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)每人參加了一個項目，且參加的項目各不相同，這個四個項目分別是：跳高、跳遠、鉛球、跑步.下面是關(guān)于他們各自參加的活動的一些判斷：

①甲不參加跳高，也不參加跳遠；②乙不參加跳遠，也不參加鉛球；

③丙不參加跳高，也不參加跳遠；④如果甲不參加跑步，則丁也不參加跳遠.

已知這些判斷都是正確的，則乙參加了__________．

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【題目】算法的三種基本結(jié)構(gòu)是

A. 順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

B. 順序結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

C. 順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)

D. 流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1的極坐標方程為ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為，曲線C1、C2相交于A、B兩點．（p∈R）

（Ⅰ）求A、B兩點的極坐標；

（Ⅱ）曲線C1與直線（t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，圓的方程為．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的單位長度，直線的極坐標方程．

（Ⅰ）當時，判斷直線與的關(guān)系；

（Ⅱ）當上有且只有一點到直線的距離等于時，求上到直線距離為的點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地氣象局預(yù)報說，明天本地降水概率為80%，你認為下面哪一個解釋能表明氣象局的觀點（　　）

A. 明天本地有80%的時間下雨，20%的時間不下雨

B. 明天本地有80%的區(qū)域下雨，20%的區(qū)域不下雨

C. 明天本地下雨的機會是80%

D. 氣象局并沒有對明天是否下雨作出有意義的預(yù)報

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【題目】已知多項式函數(shù)f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7,當x=5時由秦九韶算法v0=2,v1=2×5-5=5,則v3=_____.

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