已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為4，到右焦點(diǎn)的距離為8，且雙曲線一條漸近線的傾斜角為60°，則該雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
4
-y2=1
B、x2-
y2
12
=1
C、
x2
4
-
y2
8
=1
D、
x2
4
-
y2
12
=1
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由條件可得2a=8-4=4，由漸近線的傾斜角為60°，知一條漸近線的斜率為
b
a
=
3
，由此能求出雙曲線的方程．故選：D．
解答： 解：由條件可得2a=8-4=4，故a=2，
再由漸近線的傾斜角為60°，
可知一條漸近線的斜率為
b
a
=
3
，故b=2
3
，
∴雙曲線的方程為
x2
4
-
y2
12
=1．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A（3，
10
3
），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一張2×6米的矩形鋼板按圖示劃線，要求①至⑦全為矩形，且左右對(duì)稱、上下對(duì)稱，沿線裁去陰影部分，把剩余部分焊接成一個(gè)以⑦為底，⑤⑥為蓋的水箱．設(shè)水箱的高為x米，容積為y立方米．
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）x取何值時(shí)，水箱容積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電器公司開(kāi)發(fā)了甲、乙兩種新型號(hào)的電器，已知這兩種電器的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
資金每臺(tái)電器所需資金（百元）周資金供應(yīng)量（百元）
甲電器乙電器
成本3020300
勞動(dòng)力（工資）510110
單位利潤(rùn)68 
試問(wèn)：怎樣確定兩種電器的周供應(yīng)量，才能確�？偫麧�(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin40°-cos10°
sin10°-cos40°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足a1=1，a2=3，an+1=3an，則S2014=（　　）
A、2×32014-2
B、2×32014
C、
32014-1
2
D、
32014+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（2α-β）=-
2
2
，sin（α-2β）=
2
2
，且
π
4
＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
4
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=(cosωx-sinωx，2sinωx)（其中ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
，若f（x）相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知半徑為5的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，3），且圓心在x軸的正半軸上．
（1）求圓的方程；
（2）若直線ax-y+5=0（a＞0）與圓相交，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案