【題目】已知

（1）判斷并證明的奇偶性.

（2）證明在內(nèi)單調(diào)遞減.

（3），若對任意的都有，求的最小值.

【答案】（1）是奇函數(shù)，證明見解析（2）證明見解析（3）

【解析】

（1）先求g（x）的定義域，關于原點對稱，再判斷g（﹣x）與g（x）的關系，進而根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義可得結論；

（2）任取x1，x2∈R，且x1＜x2，作差判斷g（x1）﹣g（x2）的符號，進而根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義可得結論；

（3）先將問題轉化為，再將f（x）解析式變形，由函數(shù)g（x）的值域確定f（x）的值域，可得答案．

（1）由題知的定義域為，關于原點對稱，

又因為，

所以是奇函數(shù).

（2）任取，

因為，，則，所以在單調(diào)遞減.

（3）因為對任意的都有，

由題知

當，，

當，，所以，所以，

當，，所以，所以的值域為，

所以的最小值為

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】程大位是明代著名數(shù)學家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作，它問世后不久便風行宇內(nèi)，成為明清之際研習數(shù)學者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū)，對推動漢字文化圈的數(shù)學發(fā)展起了重要的作用.卷八中第33問是：“今有三角果一垛，底闊每面七個，問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)為（ ）

A. 120 B. 84 C. 56 D. 28

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（1）求證：平面平面；

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(Ⅰ)若點是PC的中點，證明：B∥平面PAD；

(Ⅱ) 試確定的值使得二面角-BD-P為60°.

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（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；

（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為（元）．求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，//，，為正三角形. 若，且與底面所成角的正切值為.

（1）證明：平面平面；

（2）是線段上一點，記（），是否存在實數(shù)，使二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù)： ,其中是儀器的月產(chǎn)量．(注：總收益=總成本+利潤)

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

(2)當月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

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【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長，設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（單位:億元）的數(shù)據(jù)如下：

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）2018年城鄉(xiāng)居民儲蓄存款前五名中，有三男和兩女.現(xiàn)從這5人中隨機選出2人參加某訪談節(jié)目，求選中的2人性別不同的概率.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為: ，.

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【題目】水培植物需要一種植物專用營養(yǎng)液，已知每投放（且）個單位的營養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度 (克/升）隨著時間 (天)變化的函數(shù)關系式近似為，其中，若多次投放，則某一時刻水中的營養(yǎng)液濃度為每次投放的營養(yǎng)液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當水中營養(yǎng)液的濃度不低于4(克/升)時，它才能有效.

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