已知向量=（1，-2），=（x，y），若x，y∈[1，4]，則滿足的概率為    ．
【答案】分析：先作出不等式組表示的平面區(qū)域，然后求出表示的平面區(qū)域的面積，然后求出對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積，代入幾何概率的計(jì)算公式可求
解答：解：∵=x-2y
又∵，其表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的矩形ABCD，面積為S=3×3=9
∴當(dāng)時(shí)，有x-2y＞0，其對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分的三角形區(qū)域，面積為S1==1
由幾何概率的計(jì)算公式可得，所求的概率P=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概率的求解公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求解出相應(yīng)區(qū)域的面積
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，2），則向量
a
+2
b
與2
a
-
b
（　�。�
A、垂直的必要條件是x=-2
B、垂直的充要條件是x=
7
2
C、平行的充分條件是x=-2
D、平行的充要條件是x=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
（1）若
a
∥
b
，求sinθ及cosθ；
（2）若
a
⊥
.
b
，求tan2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）．
（1）設(shè)
c
=4
a
+
b
，求（
b
•
c
）
a
；
（2）若
a
+λ
b
與
a
垂直，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=(cosα，sinα)，設(shè)
m
=
a
+t
b
（t為實(shí)數(shù)）．
（1）若
a
與
b
共線，求tanα的值；
（2）若α=
π
4
，求當(dāng)|
m
|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值．

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