若表示雙曲線方程，則該雙曲線的離心率的最大值是    ．
【答案】分析：由題意可得m2的取值范圍，從而可表示出離心率平方的取值范圍，開方可得范圍，進(jìn)而可得最值．
解答：解：由題意可得（m2+12）（4-m2）＞0，
由m2+12＞0可知雙曲線的焦點在x軸，
從而不等式可化為4-m2＞0，解之可得0≤m2＜4
設(shè)離心率為e，則e2==，
∵0≤m2＜4，∴12≤m2+12＜16，
∴＜≤，∴1＜≤，
開方可得1＜e＜=
故該雙曲線的離心率的最大值是
故答案為：
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，涉及離心率的表示，以及最值得求解，屬中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x2
m2+12
-
y2
4-m2
=1表示雙曲線方程，則該雙曲線的離心率的最大值是
2
3
3
2
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
9-m
-
y2
4-m
=1表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆甘肅省天水市高三第四階段考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

若表示雙曲線方程，則該雙曲線的離心率的最大值是         ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若
x2
m2+12
-
y2
4-m2
=1表示雙曲線方程，則該雙曲線的離心率的最大值是______．

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