Question

若對于任意實數(shù)x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，則（　�。�

A．f（-2）＜f（2）

B．f（-1）＜f(- 3 2 )

C．f(- 3 2 )＜f（2）

D．f（2）＜f(- 3 2 )

Answer 1

對于任意實數(shù)x，都有f（-x）=f（x），所以函數(shù)為偶函數(shù)
根據(jù)偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，且f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，可知f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)
對于A，f（-2）=f（2），∴A不正確；
對于B，∵f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，-1＞-

3

2

，∴f（-1）＞f(-

3

2

)，∴B不正確；
對于C，f（2）=f（-2），∵f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，-2＜-

3

2

，
∴f（-2）＜f(-

3

2

)，∴C不正確，D正確；
故選D