若a＞0，判斷并證明f(X)=x+
a
x
在(0，
a
]上的單調(diào)性．
分析：f(x)=x+
a
x
在(0，
a
]上單調(diào)遞減，利用導(dǎo)函數(shù)，判斷當(dāng)x∈(0，
a
]時(shí)，f′(x)=1-
a
x2
＜0即可．
解答：解：f(x)=x+
a
x
在(0，
a
]上單調(diào)遞減．
證明：f′(x)=1-
a
x2

當(dāng)x∈(0，
a
]時(shí)，f′(x)=1-
a
x2
＜0
∴f(x)=x+
a
x
在(0，
a
]上單調(diào)遞減．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若a＞0，判斷并證明f(X)=x+
a
x
在(0，
a
]上的單調(diào)性．

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(1)若a＜0，討論函數(shù)f(x)=x+，在其定義域上的單調(diào)性；
(2)若a＞0，判斷并證明f(x)=x+在(0，]上的單調(diào)性．

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（1）若a＜0，討論函數(shù)f(x)=x+，在其定義域上的單調(diào)性；
（2）若a＞0，判斷并證明f(x)=x+在（0，]上的單調(diào)性。

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若a＞0，判斷并證明在上的單調(diào)性．

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