Question

若等比數(shù)列{a_n}滿足a₄+a₈=-3，則a₆（a₂+2a₆+a₁₀）=（ ）
A．9
B．6
C．3
D．-3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a_ma_n=a_pa_q可得a₆（a₂+2a₆+a₁₀）=（a₄+a₈）²，進(jìn)而得到答案．
解答：解：由題意可得：在等比數(shù)列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a_ma_n=a_pa_q．
因?yàn)閍₆（a₂+2a₆+a₁₀）=a₆a₂+2a₆a₆+a₁₀a₆，
所以a₆a₂+2a₆a₆+a₁₀a₆=（a₄+a₈）²=9．
故選A．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的通過性質(zhì)，并且結(jié)合正確的運(yùn)算，一般以選擇題的形式出現(xiàn)．