知圓C1:x2+y2-10x-10y=0和圓C2: x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B兩點(diǎn),求公共弦AB的長(zhǎng).

.


解析:

由兩圓的方程相減,消去二次項(xiàng)得到一個(gè)二元一次方程,此方程即為公共弦AB所在的直線方程:4x+3y-10=0.

由

∴A、B的坐標(biāo)分別是(-2,6)、(4,-2).

故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1:x2+y2=4和圓C2:x2+y2+4x-4y+4=0關(guān)于直線l對(duì)稱,則直線l的方程為_____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0, 圓C2: x2+y2+2x-2my+m2-3=0,當(dāng)m為何值時(shí),圓C1與圓C2相切?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圓C2:x2+y2-4x+2y-11=0,求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長(zhǎng).

活動(dòng)：學(xué)生審題,思考并交流,探討解題的思路,教師及時(shí)提示引導(dǎo),因兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)圓方程,聯(lián)立方程組,消去x2項(xiàng)、y2項(xiàng),即得兩圓的兩個(gè)交點(diǎn)所在的直線方程,利用勾股定理可求出兩圓公共弦長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0，圓C2:x2+y2-4x-4y-2=0，判斷兩圓的位置關(guān)系.

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