已知復數(shù)z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i．
（1）當z為純虛數(shù)時，求實數(shù)m的值；
（2）當z為實數(shù)時，求實數(shù)m的值；
（3）當復數(shù)z在復平面內對應的點位于第二象限時，求實數(shù)的取值范圍．
考點：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：（1）當z為純虛數(shù)時，
lg(m2-2m-2)=0
m2+3m+2≠0
，解得即可；
（2）當z為實數(shù)時，
m2-2m-2＞0
m2+3m+2=0
，解得即可；
（3）當復數(shù)z在復平面內對應的點位于第二象限時，
lg(m2-2m-2)＜0
m2+3m+2＞0
，解得即可．
解答： 解：（1）當z為純虛數(shù)時，
lg(m2-2m-2)=0
m2+3m+2≠0
，解得m=3；
（2）當z為實數(shù)時，
m2-2m-2＞0
m2+3m+2=0
，解得m=-1或m=-2；
（3）當復數(shù)z在復平面內對應的點位于第二象限時，
lg(m2-2m-2)＜0
m2+3m+2＞0
，
由0＜m2-2m-2＜1，解得1+
3
＜m＜3或-1＜m＜1-
3
．
由m2+3m+2＞0解得m＞-1或m＜-2．
∴解得-1＜m＜1-
3
或1+
3
＜m＜3．
∴實數(shù)的取值范圍是(-1，1-
3
)∪(1+
3
，3)．
點評：本題考查了復數(shù)為實數(shù)、純虛數(shù)的充要條件和幾何意義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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如圖，AB是半徑為3的⊙O的直徑，CD是弦，BA，CD的延長線交于點P，PA=4，PD=5，則∠CBD=
 
．

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（Ⅱ）求證：DF2=AF•BE．

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1
x
-（2+a）lnx（a≥0）．
（1）當a=0時，求f（x）的極值；
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3
sinB=cosB+1
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．

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sin660°的值是
 
．

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．

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