（02年全國(guó)卷理）（12分）

設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)、距離之差為，到、軸的距離之比為2，求的取值范圍。  

解析：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，依題設(shè)得，即，

因此，點(diǎn)、、三點(diǎn)不共線，得

∵

∴

因此，點(diǎn)在以、為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線上，故

將代入，并解得

，因

所以

解得

即的取值范圍為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（02年全國(guó)卷理）（12分）

設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，

（1）討論的奇偶性；

（2）求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（02年全國(guó)卷理）（14分）

設(shè)數(shù)列滿足：，

（I）當(dāng)時(shí)，求并由此猜測(cè)的一個(gè)通項(xiàng)公式；

（II）當(dāng)時(shí)，證明對(duì)所的，有

（i）

（ii）


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