Question

電流強度I（安）隨時間t（秒）變化的函數I=Asin（ωt+ψ）（A＞0，ω＞0，0＜x＜）的圖象如右圖所示，則當t=時，電流強度是（ ）
A．-5安
B．5安
C．5安
D．10安

Answer 1

【答案】分析：通過函數的圖象求出滿足條件的A，周期T，利用周期公式求出ω，根據函數的圖象過的特殊點求出φ值，代入給出函數的解析式，然后將 秒代入，求出題目所有的電流強度．
解答：解：由函數圖象可知函數的最大值為10，最小值為-10，
又由A＞0，∴A=10，
，
由 ，
∴I=10sin（100πt+φ），
當 時，，
∴，
當 時，I=5．
故選B．
點評：已知函數圖象求函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的解析式時，常用的解題方法是待定系數法，由圖中的最大值或最小值確定A，由周期確定ω，由適合解析式的點的坐標來確定φ，但由圖象求得的y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的解析式一般不唯一，只有限定φ的取值范圍，才能得出唯一解，否則φ的值不確定，解析式也就不唯一．