如圖所示是以建筑物的三視圖,現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.2kg,則共需油漆大約公斤數(shù)為(尺寸如圖所示,單位:米  π取3)( 。
分析:由其三視圖可知,該建筑物下面是底面是邊長(zhǎng)為3米的正方形,高為4米的長(zhǎng)方體,其側(cè)面積(除去上下兩個(gè)底面)可求,該建筑物上面是半徑為3米,母線長(zhǎng)為5米的圓錐,其外壁面積(表面積除去邊長(zhǎng)為3米的正方形的面積)可求,問(wèn)題可解決.
解答:解:由其三視圖可知,該建筑物下面是底面是邊長(zhǎng)為3米的正方形,高為4米的長(zhǎng)方體,其側(cè)面積(除去上下兩個(gè)底面)s1=4(3×4)=48m2,
又其上面是半徑為3米,母線長(zhǎng)為5米的圓錐,其外壁面積s2=πrl=3×3×5=45m2
而圓錐下底面的外壁面積(底面圓的面積除去邊長(zhǎng)為3米的正方形的面積)s3=πr2-32=3×32-32=18,
∴該建筑物外壁面積為:s1+s2+s3=(48+45+18)m2=111m2
∴共需油漆大約公斤數(shù)為0.2×111=22.2kg.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查三視圖,解決的難點(diǎn)在于“讀圖”,理解應(yīng)用圓錐的表面積公式與長(zhǎng)方體的側(cè)面積公式,屬于中檔題.
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如圖所示是以建筑物的三視圖,現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.2kg,則共需油漆大約公斤數(shù)為(尺寸如圖所示,單位:米 π取3)


  1. A.
    20
  2. B.
    22.2
  3. C.
    111
  4. D.
    110

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)押題試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖所示是以建筑物的三視圖,現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.2kg,則共需油漆大約公斤數(shù)為(尺寸如圖所示,單位:米  π取3)( )

A.20
B.22.2
C.111
D.110

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如圖所示是以建筑物的三視圖,現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.2kg,則共需油漆大約公斤數(shù)為(尺寸如圖所示,單位:米  π取3)( )

A.20
B.22.2
C.111
D.110

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