Question

如圖所示是以建筑物的三視圖，現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，則共需油漆大約公斤數(shù)為（尺寸如圖所示，單位：米  π取3）（ ）

A．20
B．22.2
C．111
D．110

Answer 1

【答案】分析：由其三視圖可知，該建筑物下面是底面是邊長(zhǎng)為3米的正方形，高為4米的長(zhǎng)方體，其側(cè)面積（除去上下兩個(gè)底面）可求，該建筑物上面是半徑為3米，母線(xiàn)長(zhǎng)為5米的圓錐，其外壁面積（表面積除去邊長(zhǎng)為3米的正方形的面積）可求，問(wèn)題可解決．
解答：解：由其三視圖可知，該建筑物下面是底面是邊長(zhǎng)為3米的正方形，高為4米的長(zhǎng)方體，其側(cè)面積（除去上下兩個(gè)底面）s₁=4（3×4）=48m²，
又其上面是半徑為3米，母線(xiàn)長(zhǎng)為5米的圓錐，其外壁面積s₂=πrl=3×3×5=45m²，
而圓錐下底面的外壁面積（底面圓的面積除去邊長(zhǎng)為3米的正方形的面積）s₃=πr²-3²=3×3²-3²=18，
∴該建筑物外壁面積為：s₁+s₂+s₃=（48+45+18）m²=111m²，
∴共需油漆大約公斤數(shù)為0.2×111=22.2kg．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖，解決的難點(diǎn)在于“讀圖”，理解應(yīng)用圓錐的表面積公式與長(zhǎng)方體的側(cè)面積公式，屬于中檔題．