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若（4+
1
x
）n的展開式中各項系數之和為125，則展開式的常數項為
 
．
考點：二項式系數的性質
專題：二項式定理
分析：在（4+
1
x
）n的展開式中，令x=1得出各項系數之和（4+1）n=125，求出n，判斷常數項然后計算得出結果．
解答： 解：在（4+
1
x
）n的展開式中，令x=1，則得展開式中各項系數之和為（4+1）n=125，n=3，
（4+
1
x
）n的展開式的常數項為第一項：
C
0
3
43=64．
故答案為：64．
點評：本題考查二項式定理的應用：求展開式各項系數的和，求指定的項．考查由特殊到一般、賦值的方法．牢記公式是前提，準確計算是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經過點P（2，
2
），且離心率為
2
2
，
（1）求橢圓的方程；
（2）設B1，B2為橢圓C的下、上頂點，過B1作斜率為k1（k1≠0）的直線l1交橢圓C于點M，過B2作斜率為k2（k2≠0）的直線l2交橢圓C于點N．若k1+3k2=0，證明：直線MN經過定點P（0，4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，若a1+a2=2，a3+a4=50，求q的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2-
1-x2
3-x
的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0
y≥0
，則z=5y-x的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

i為虛數單位，復數
1
1-i
的虛部是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學校二年級身高在1.40米到1.45米的有30人，1.46米到1.50米的有70人，1.51米到1.70米的有60人．為了調查他們的身體情況，從中抽取容量為40的樣本，若采用分層抽樣的方法，則抽取的身高在1.51米到1.70米的人數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，設函數f（x）=
2014x+1+2012
2014x+1
+sinx（x∈[-α，α]）的最大值為P，最小值為Q，則P+Q=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=3x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，設坐標原點為O，若S△AOF=3S△BOF，則|AB|=
 
．

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