函數(shù)y=loga（ax2+x+a）的值域是R，則a的取值范圍是________．

[0，]
分析：對由于函數(shù)f（x）的值域是R，所以ax2+x+a的值域?（0，+∞）．然后利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可獲得問題的解答．
解答：因為函數(shù)f（x）的值域是R，
所以ax2+x+a的值域?（0，+∞）．
當(dāng)a=0時符合條件，故a=0可��；
當(dāng)a＞0時，△=1-4a2≥0，解得，
故0＜a≤，
當(dāng)a＜0時，不滿足題意．
綜上知 實數(shù)a的取值范圍是[0，]，
故答案為[0，]．
點評：本題考點是對數(shù)函數(shù)的值域與最值，考查對數(shù)函數(shù)的定義其定義域為全體實數(shù)的等價條件的理解，本題是一個易錯題，應(yīng)依據(jù)定義理清轉(zhuǎn)化的依據(jù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知命題p：函數(shù)y=loga（ax+2a）（a＞0且a≠1）的圖象必過定點（-1，1）；命題q：如果函數(shù)y=f（x-3）的圖象關(guān)于原點對稱，那么函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（3，0）對稱．則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知實數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是
①
．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，m＞1，則函數(shù)y=loga（x-m）的圖象大致為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=loga ax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③“a=1”是“函數(shù)f（x）=
a-ex1+aex
是在定義域上的奇函數(shù)”的充分不必要條件；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是減函數(shù)
其中正確的命題是
①
①
．（將所有正確的命題序號填在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈師大附中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=loga（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③“a=1”是“函數(shù)f（x）=是在定義域上的奇函數(shù)”的充分不必要條件；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是減函數(shù)
其中正確的命題是    ．（將所有正確的命題序號填在橫線上）．

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