f（x）=x2+2ax+1在[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥-1
B．a(chǎn)≤-2
C．-2≤a≤-1
D．a(chǎn)≤-2或a≥-1
【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)f（x）的圖象及其性質(zhì)，可知對稱軸x=-a須在區(qū)間[1，2]的外邊，由此可得不等式．
解答：解：f（x）的圖象開口向上，對稱軸為：x=-a，
因?yàn)閒（x）在[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，
所以-a≤1或-a≥2，解得a≥-1或a≤-2，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2a|x|+4a2-3的零點(diǎn)有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2a|x|（a＞0）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并寫出x＞0時(shí)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若方程f（x）=-1有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2a（-1）k lnx（k∈N*，a∈R且a＞0），
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若k=2014時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值；
（3）當(dāng)k=2013時(shí)，證明：對一切x＞0∈（0，+∞），都有f（x）-x2＞2a（
1
ex
-
2
ex
）成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2a|x|+4a2-1的零點(diǎn)有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)a=
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù) f （x）=x2+2a|x-1|，x∈R．
（1）討論函數(shù)f （x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f （x）的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案