設(shè)x，y滿足約束條件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
，則z=3x+5y的最大值是（　�。�
A、17B、11C、9D、8
分析：作出不等式組的可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形，作出相應(yīng)的直線，將其平移，由圖判斷出當(dāng)直線過(guò)A逝，縱截距最大，z最大．
解答：精英家教網(wǎng)解：作出
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
的可行域
將目標(biāo)函數(shù)變形為y=-
3
5
x+
z
5
，作直線y=-
3
5
x將其平移至A時(shí)，直線的縱截距最大，z最大．
由
y=x+1
5x+3y-15=0
得A(
3
2
，
5
2
)
所以z最大值為
9
2
+
25
2
=17
故選A
點(diǎn)評(píng)：利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值時(shí)，關(guān)鍵是判斷出z的幾何意義，數(shù)學(xué)結(jié)合求出最值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
3
a
+
2
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（文）設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則w=2ab的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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