已知，，比較f(n＋1)與f(n)的大小，并判斷n為何值時，f(n)最大．

答案：略
解析：

解：

∵，∴1≤n＜8時，f(n＋1)－f(n)＞0．即f(n＋1)＞f(n)．

當(dāng)x=8時，f(n＋1)－f(n)=0，即f(n＋1)=f(n)；

當(dāng)x＞8時，f(n＋1)－f(n)＜0，即f(n＋1)＜f(n)．

綜上，有f(1)＜f(2)＜f(3)＜…＜f(8)=f(9)＞f(10)＞f(11)＞…，當(dāng)n=8或n=9時，f(n)最大．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（-x）=f（x），f（1）=1，f′（-1）=-2．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，且當(dāng)n≥2，n∈N*時，an=n2[
1
f(1)
+
1
f(2)
+…+
1
f(n-1)
]．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)n≥2且n∈N*時，比較
1+an
an+1
與
f(n+1)
f(n)
的大�。�
（3）比較（1+
1
a1
）（1+
1
a2
）（1+
1
a3
）L（1+
1
an
）與4的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：f（x）=x2，C上的點A0，An的橫坐標(biāo)分別為1和an（n∈N*），且a1=5，數(shù)列{xn}滿足xn+1=t•f(xn-1)+1(t＞0且t≠
1
2
，t≠1)，設(shè)區(qū)間Dn=[1，an]（an＞1），當(dāng)x∈Dn時，曲線C上存在點Pn（xn，f（xn）），使得點Pn處的切線與直線A0An平行．
（1）證明：{logt（xn-1）+1}是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)Dn+1?Dn對一切n∈N*恒成立時，求t的取值范圍；
（3）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當(dāng)t=
1
4
時，試比較Sn與n+7的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a，（a≠0x∈R），有且僅有唯一的實數(shù)x值滿足f（x）≤0的實數(shù)x值滿足f（x）≤0．
（1）在數(shù)列{an}中，滿足Sn=f（n）-4，求{an}的通項；
（2）在數(shù)列{an}中依次取出第1項、第2項、第4項…第2n-1項…組成新數(shù)列{bn}，求新數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）（理科）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn+cn+1=2n+3，c1=1，數(shù)列{cn}的前n項和記作Hn，試比較Hn與題（1）中Sn的大�。�
（4）（文科）設(shè)cn=
nanan+1
，求數(shù)列{cn}的最大和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知，，比較f(n＋1)與f(n)的大小，并判斷n為何值時，f(n)最大．

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