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由數字1,2,3,4,5,6,7組成一個無重復數字的七位正整數,從中任取一個,所取的數滿足首位為1且任意相鄰兩位的數字之差的絕對值不大于2的概率等于
1380
分析:本題是一個古典概型,試驗發(fā)生包含的事件是字1,2,3,4,5,6,7組成一個無重復數字的七位正整數,共有A77種結果,滿足條件的事件可以在數字1234567基礎上變化出符合條件的數字,分類得到結果數,得到概率.
解答:解:由題意知本題是一個古典概型,
∵試驗發(fā)生包含的事件是字1,2,3,4,5,6,7組成一個無重復數字的七位正整數,共有A77種結果,
滿足條件的事件是首位為1且任意相鄰兩位的數字之差的絕對值不大于2,
對于數字1234567,以這個為標準,在這個數字基礎上變化出符合條件的數字,
滿足條件的有1234567,1234576,1234657,1234675,1235467,
1235764,1243567,1243576,1324567,1324576,1324657,
1324675,1246753,1357642共14種結果,
∴要求的概率是
14
A
7
7
=
1
360

故答案為:
1
360
點評:本題考查古典概型及其概率公式,考查帶有一定限制條件的數字的排列問題,這是一種典型的概率題目.
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