一個(gè)類(lèi)似于細(xì)胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機(jī)終止．設(shè)分裂n次終止的概率是
1
2n
（n=1，2，3，…）．記X為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目，則P（X≤10）=（　�。�
A．
7
8
B．
5
8
C．
3
8
D．以上均不對(duì)
依題意設(shè)分裂n次終止的概率是
1
2n
(n=1，2，3，…)，
∴原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目X的分布列為：
P（X）=
1
2n
(n=1，2，3，…)，
∴P（X＜10）=P（X=2）+P（X=4）+P（X=8）=
1
2
+
1
4
+
1
8
=
7
8
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)類(lèi)似于細(xì)胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機(jī)終止．設(shè)分裂n次終止的概率是
1
2n
（n=1，2，3，…）．記X為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目，則P（X≤10）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)類(lèi)似于細(xì)胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機(jī)終止．設(shè)分裂n次終止的概率是
12n
(n=1，2，3，…)．記ξ為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目．求P（ξ＜10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)類(lèi)似于細(xì)胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機(jī)終止.設(shè)分裂n次終止的概率是（n=1,2,3,…），記ξ為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目，求P（ξ≤10).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3 2.1離散性隨機(jī)變量分布列練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

一個(gè)類(lèi)似于細(xì)胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機(jī)終止．設(shè)分裂次終止的概率是(=1,2,3,…)．記為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目，求.

 

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